Question

две стороны треугольника относятся как 5:3 угол между ними 120градусов .найти третию сторону треугольника Р=45
пожалуйста прошу помогите ! и нужен ли рисунок ?

Answer 1

По условию две стороны относятся друг к другу как 5 : 3, тогда пусть первая сторона а = 5х, вторая сторона b = 3х.

Выразим третью сторону с по теореме косинусов:

c² = a² +  b² - 2ab·cos120°

c² = (5x)² + (3x)² - 2∙5x∙3x∙(-1/2)

c² = 25x² +  9x² + 15x²

c² = 49x² ⇒ c = 7x

По условию периметр треугольника равен 45

Р = а + b + с

45 = 5х + 3х + 7х

15х = 45

х = 3

Тогда третья сторона треугольника с = 7х = 7∙3 = 21

Ответ: 21