Question

a) Sin(x+π/5)=√2/2
б) cos(3x-π/6)=-1

Answer 1

а)

$sin(x+ \frac{ \pi }{5} )= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$x+ \frac{ \pi }{5}= (-1)^narcsin\frac{ \sqrt{2} }{2} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x+ \frac{ \pi }{5}= (-1)^n{ \frac{ \pi }{4} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x= (-1)^n{ \frac{ \pi }{4} - \frac{ \pi }{5} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

б)

$cos(3x- \frac{ \pi }{6} )=-1$

$3x- \frac{ \pi }{6}= \pi +2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$3x= \pi +\frac{ \pi }{6}+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$3x=\frac{ 7\pi }{6}+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=\frac{ 7\pi }{18}+ \frac{2 \pi n}{3} ,$ $n$ ∈ $Z$