Question

Как факториал умножить на простое число. А потом отнять? Допустим: 5!*7-4!*3

Answer 1

5! × 7 - 4! × 3 = 768.

1) 5! = ( просто умножаешь все числа, начинающиеся от единицы и до самого числа с факториалом) = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120;

2) 120 × 7 = 840;

3) 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24;

4) 24 × 3 = 72;

5) А теперь отнимаем как обычные цифры.
Мы вычислили факториал, теперь вычитаем числа с вычисленным факториалом и умножением на него:

840 - 72 = 768.

Answer 2

n! - произведение n первых натуральных чисел:
               n! = 2*3*4*5*...*n

5! * 7 - 4! * 3 = 4! * (5*7 - 3) = 2*3*4 * 32 = 24*32 = 768

Если подробно:
                         5! * 7 - 4! * 3 = 2*3*4*5 * 7 - 2*3*4 * 3
Очевидно, что произведение 2*3*4 можно вынести за скобки.
Получим:
                         2*3*4 * (5*7 - 3) = 24*32 = 768