Question

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
В треугольнике ABC известно, что угол С равен 90 градусов, угол ВАС равен 60 градусов, отрезок AD биссектриса, отрезок CD на 3 см меньше отрезка BD. Найдите биссектрису AD.

Answer 1

Схема на фото.

Дано: Треугольник ABC
Угол C = 90°
Угол A = 60°
AD – биссектриса
CD < AD на 3 см
Найти: AD

Решение:
I. Угол 1 = углу 2(биссектриса AD)
Угол A = 60°(по условию)
Угол A = угол 1 + угол 2, следовательно угол 1 = углу 2 = 30°
II. CD = 1/2 AD(катет напротив угла в 30°)
СD = AD - 3 см(по условию), следовательно 1/2 AD = AD -3 см, тогда -1/2 AD = -3 см, значит AD = -3 см÷(-1/2) = 6 см.

Ответ: 6 см.