Question

Значение арифметического выражения: 128^30 + 16^60 – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?

Answer 1

128=2^7     128^(30)=2^(210)        16=2^4    16^(60)=2^(240)

16^60+128^30-16   =   2^240+2^210-2^4

2^240= 1000..000 (2cc)  (1 и 240 нулей)
2^240= 10...0 (8cc)  (1 и 80 нулей)

2^210=1000....000 (2cc)    1и 210 нулей      
2^4  =1000 (2cc)
выполняем действие  2^210-2^4 в 2сс и потом переводим в 8сс:
в 2сс:  2^210-2^4=111.. 110 000  (206 единиц и 4 нуля) ; переводим в 8сс:
111...110 000 (2сс) = 7777...760 (8сс)   (204:3=68 семёрок, шестёрка и ноль)

ответ 68