Question

Матери 40 лет. Сумма возрастов ее детей равен 28. Через сколько лет возраст матери будет равным сумме возрастов ее детей?

Answer 1

40-28=18(лет)
Ответ:через 18 лет

Answer 2

Это зависит от количества детей.
Если обозначить количество детей как a, то каждый год к сумме возрастов детей будет прибавляться a лет, при этом возраст матери будет увеличиваться на один год.
Получается уравнение вида  28 + a*n = 40 + n   (где n -сколько прошло лет)
Выразим отсюда n:
a*n - n = 40 - 28
n(a - 1) = 12
n = 12 / (a - 1)

Далее, посмотрим, на что можно нацело разделить 12 (ведь мы должны получить целое число лет n).
Так как 12 = 2*2*3, то нацело делить можно на:
1, 2, 3, 4, 6 и 12
Это соответствует числу детей в 2, 3, 4, 5, 7 и 13  человек (последнее совсем шокирует, согласен :)
Если подставить эти числа в полученное выше выражение для n, то мы получим следующее количество лет: 12, 6, 4, 3, 2 и 1.

Такие же цифры я получил и в таблице, которую приложил к решению.

bf3d902283d3b6b990ae53b5e5fb9be3.xls