Question

пожалуйста, срочно!!!

Answer 1

$y=cos2x*tg(x- \frac{ \pi }{4} ),$   $x_0= \frac{ \pi }{2}$

$y'=(cos2x*tg(x- \frac{ \pi }{4} ))'=(cos2x)'*tg(x- \frac{ \pi }{4} )+cos2x*(tg(x- \frac{ \pi }{4} ))'=$$=-sin2x*(2x)'*tg(x- \frac{ \pi }{4} )+cos2x* \frac{1 }{cos^2(x- \frac{ \pi }{4}) } =$$=-2sin2x*tg(x- \frac{ \pi }{4} )+ \frac{cos2x }{cos^2(x- \frac{ \pi }{4}) }$

$y'( \frac{ \pi }{2} )=-2sin(2*\frac{ \pi }{2})*tg(\frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{4} )+ \frac{cos(2*\frac{ \pi }{2}) }{cos^2(\frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{4}) } =$$=-2sin \pi *tg \frac{ \pi }{4} + \frac{cos \pi }{cos^2 \frac{ \pi }{4} } =0+ \frac{-1}{( \frac{ \sqrt{2} }{2})^2 } =- \frac{1}{ \frac{1}{2} } =-2$