Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной кривой y=-x^2+6x и осью ox

Answer 1

Парабола пересекает ось X в точках, когда y=0
-x^2+6x=0
x1=0 ; x2=6

Следовательно
$S=\int_0^6(-x^2+6x)dx=(-\frac{x^3}{3}+3x^2)|_0^6=\\ =3*6^2-6^3/3=108-72=36$