Question

Найдите промежутки возрастанию графика функции у=х^2-6х+5

Answer 1

у=х²-6х+5 (*)
Сначала решим квадратное уравнение:
 х²-6х+5=0   
D=b²-4ac=(-6)²-4·1·5=36-20=16
x1=(-b+√D)/2a=(6+4)/2=5
x2=(-b-√D)/2a=(6-4)/2=1
Далее подставляем в (*) 
x1=5   y1=5²-6·5+5=25-30+5=0, (5,0)
x2=1   y2=1²-6·1+5=1-6+5=0,  (1,0)
График - парабола "рогами" вверх и проходит через эти точки, так как a=1 (a больше нуля). В точке x=3      y=3²-6·3+5=9-18+5=-4   т.е. в точке (3,-4) -точка минимума (закругления). Значит  при x∈[3, +∞) наша функция возрастает