Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Решите три номера, заранее спасибо

Answer 1

№1.
$x^4+5x^2-36=0$ 
Введём новую переменную 
$x^2=y$
$y^2+5y-36=0\\D=25+144=169=13^2\\x_{1,2}= \frac{-5б13}{2} = { {{4} \atop {-9}} \right.$
отрицательный корень не подходит.
$x^2=4$
$[{ {{x=2} \atop {x=-2}} \right.$
Ответ: $-2;2$

$x^4-8x^2+16=0\\x^2=t\\t^2-8t+16=0\\(t-4)^2=0\\t=4\\x^2=4\\ {[ {{x=2} \atop {x=-2}} \right.$
Ответ: $-2;2$

№2.
$x^2-2x-2=(x-1+ \sqrt{3} )(x-1- \sqrt{3} )\\D=4+8=12\\ x_{1,2}= \frac{2б2 \sqrt{3}}{2} = { {{1+ \sqrt{3} } \atop {1- \sqrt{3} }} \right.$

$15x^2-8x+1=15(x- \frac{1}{5} )(x- \frac{1}{3} )\\D=64-60=4=2^2\\x_{1,2}= \frac{8б2}{30} = { {{ \frac{1}{5} } \atop { \frac{1}{3} }} \right.$

№3.
$\frac{x^2+2x-8}{x+4}= \frac{(x-2)(x+4)}{x+4} =x-2$

$\frac{6x^2-x-1}{9x^2-1}= \frac{6(x- \frac{1}{2} )(x+ \frac{1}{3} )}{(3x-1)(3x+1)} = \frac{6(x-н)(x+ \frac{1}{3} )}{3(3x-1)(x+ \frac{1}{3} )} = \frac{2x-1}{3x-1}$