Question

Тело движется прямолинейно со скоростью v=6t+2 (м/с). Найдите длину пути, пройденного телом за 6 с от начала движения

Answer 1

$S = \int V(t)dt = \int(6t+2)dt=3t^2+2t+C\\ S(0) = 3*0^2+2*0+C=C\\ S(6) = 3*6^2+2*6+C =120+C\\ S(6) - S(0) = 120$