Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ РЕШИТЬ:
sin^2(Pi/x)+3cos(Pi/x)sin(Pi/x)-2=0

Answer 1

Обозначим ПИ/х=у
Поделим все на cos^2(y)/
tg^2(y)+3tg(y)-2tg^2(y)-2=0
tg^2(y)-3tg(y)+2=0
Обозначим
z=tg(y)
z^2-3z+2=0
По теореме Виета:
z1=1 z2=2
tg(y)=1  или tg(y)=2
В первом случае очевидно х=4, но и кроме того y=1/(0,25+n), где n -любое целое
во втором х.=pi/(atan(2)+pi*n)