Question

Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:

x^2 y' - 2xy = 2x^5 y

Answer 1

y' = 2y(1+x^4)/x

Дифференциальное уравнение первого порядка y′=f(x,y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функцию f(x,y) можно представить в виде произведения двух функций, зависящих только от x и y: f(x,y)=p(x)h(y), где p(x) и h(y) − непрерывные функции.

Тип: ДУ с разделяющимися переменными.