Question

Помогите, пожалуйста! Нужно вычислить определённый интеграл.
Подробно!!!!!!

Answer 1

$\displaystyle \int\limits^\frac{\pi}{3}_0\frac{xsinx}{cos^3x}dx=\frac{xtg^2x}{2}|^\frac{\pi}{3}_0-\frac{1}{2}\int\limits^\frac{\pi}{3}_0tg^2xdx=\frac{xtg^2x}{2}|^\frac{\pi}{3}_0-\frac{1}{2}tgx|^\frac{\pi}{3}_0+\frac{x}{2}|^\frac{\pi}{3}_0=\\=\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt3}{2}=1,228\\u=x;du=dx\\dv=\frac{sinx}{cos^3x}dx;v=\frac{tg^2x}{2}$

Answer 2

Советую лишний раз перепроверить, но тут краткое решение есть, вроде совпадают ответы