Question

Найдите точки экстремума функций f(x)=x^3+3x^2-9x+5

Answer 1

f'(x)=3x²+6x-9
f'(x)=0
3x²+6x-9=0
D=36+4•3•9=36+108=144=12²
x=(-6±12)/6
x1=-3
x2=1
f'(x)>0 f(x) функция возрастает
f'(x)<0 f(x) функция убывает

3х²+6х-9=3(х+3)(х-1)>0
по методу интервалов
___+_-3____-___1______+_____
х=-3 точка максимум
х=1 точка минимум