Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функций f(x)=x³-3x²-11 в точке с абсциссой Xo=2

Answer 1

Найдем точки экстремума данной функции:
y'=(x³-3x²-11)'=3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0 и x=2
Точка с абсциссой Xo=2 является точкой экстремума, то есть вершиной параболы, а касательная к вершине параболы параллельна оси OX, т.к. угол между касательной и осью OX равен 0, то вычислим коэффициент: tg0 = 0 (угловой коэффициент - это тангенс угла между прямой и осью OX). Отсюда коэффициент 0.
Ответ: 0.