Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

Answer 1

Точки пересечения параболы  у=х²-10  и  прямой  у= -1 :

$x^2-10=-1\; ,\; \; x^2=9\; ,\; \; x=\pm 3\\\\S= \int\limits_{-3}^{3}\Big (-1-(x^2-10)\Big )\, dx=2\cdot \int\limits^3_0\, (9-x^2)\, dx=\\\\=2\cdot (9x-\frac{x^3}{3})\Big |_0^3=2\cdot (27-9)=2\cdot 18=36$