Question

Сторона ромба равна 15см,
а один из углов равен 60°
Какова длина меньшей диагонали этого ромба?

Answer 1

Если прочертить диагонали и рассмотреть один из четырех равных прямоугольных треугольников, то в нем гипотенуза равна 15см, один из углов равен 30 градусам, другой 60.
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы (теорема), т.е. 7.5см. Это половина одной из диагоналей.
Используя теорему Пифагора, найдем другую сторону: она равна приблизительно 13см, что больше другой стороны, следовательно половина длины искомой стороны равна 7.5см. Значит, длина самой диагонали равна 15 см