Question

Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями:
Х1=80-4t; X2=2t+0,2t²
Найдите место и время встречи автомобилей; определите расстояние между ними через 5 секунд после начала движения.

Answer 1

Чтобы найти время встречи, надо приравнять законы движения:
80-4t=2t+0,2t^2
-0,2t^2-6t+80=0
0,2t^2+6t-80=0
D=36+64=100
t1=(-6+10)/0,4=10
t2 получится отрицательным, забываем о нем.
Получается они встретятся после 10 секунд.
Место узнаем после подстановки в уравнение:
x=80-4t=80-40=40 метров.
Надо найти расстояние между ними, сперва подставляем 5 секунд в законы движения, получаем:
x1=80-20=60 метров,x2=10+5=15 метров.
Вычитаем из 60 число 15,  в итоге 60-15=45 метров.