Question

РЕБЯТА, СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!! Решите,пожалуйста, номер 5 и 6. Заранее большое спасибо

Answer 1

$1) cos(4x)cos(3x)+sin(4x)sin(3x)=-1 \\ \\ cos(4x-3x)=-1 \\ \\ cos(x)=-1 \\ \\ x=\pi +2\pi n,n\in Z \\ \\ \\ 2)cos(\alpha+\beta)-? \\ \\ \left \{ {{cos(\alpha)+cos(\beta)=- \sqrt{3} } \atop {sin(\alpha)-sin(\beta)=-1}} \right. \\ \\ \left \{ {{cos^2(\alpha)+cos^2(\beta)+2cos(\alpha)cos(\beta)=3} \;\; (1)\atop {sin^2(\alpha)+sin^2(\beta)-2sin(\alpha)sin(\beta)=1}\;\;(2)} \right. \\ \\ (1)+(2)=\ \textgreater \ \\ \\ sin^2(\alpha)+sin^2(\beta)-2sin(\alpha)sin(\beta)+cos^2(\alpha)+cos^2(\beta)+2cos(\alpha)cos(\beta)=4 \\ \\ 2+2cos(\alpha+\beta)=4 \\ \\ 2cos(\alpha+\beta)=2 \\ \\ \boxed {cos(\alpha+\beta)=1}$