Question

Hайдите сумму корней уравнения (x+2)^2 -2|x+2|-3=0
Ломаю голову никак немогу решить, подскажите пожалуйста

Answer 1

Слева открываем модуль отрицательно,а справа положительно.

Answer 2

обозначим |x+2| = t
тогда t^2 = (x+2)^2 (здесь уже без модуля, т.к. x^2 = (-x)^2...)
получим уравнение относительно параметра t
t^2 - 2t - 3 = 0
по т.Виета корни: t1 = 3 и t2 = -1
отрицательный корень не имеет смысла,
т.к. t ---это модуль числа и не может быть < 0
вернемся к переменной х...
|х+2| = 3
по определению модуля: х+2 = 3   или   х+2 = -3
х = 1   или   х = -5
сумма корней = 1-5 = -4