Question

Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7 ,15. Результат: 157.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.
2525 256 2520 2528 2825 2025 625 106
В ответе запишите ЭТИ ЧИСЛА, В ПОРЯДКЕ ИХ СЛЕДОВАНИЯ ЧЕРЕЗ ЗАПЯТУЮ.

Answer 1

По первому условию вычисляется сумма первых и последних трех цифр. Самая большая цифра 9, значит новое значение не должно состоять из числа больше 27 (9 + 9 + 9)

Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания, значит идут в порядке убывания или могут быть равны.

Число 2525

1) 2 525 - не в том порядке

2) 25 25 - подходит ( 8+9+8+9+8)

3) 252 5 - 252 больше максимальной суммы

Число 256

1) 2 56 - не в том порядке

2) 25 6 - невозможно получить число 6

Число 2520

1)2 520 - не в том порядке

2) 25 20 - подходит (8+9+8+6+6)

3)252 0 - 252 больше максимальной суммы

Число 2528

1) 2 528 не в том порядке

2) 25 28 - не в том порядке

3) 252 8 - 258 больше максимальной суммы

Число 2825

1) 2 825 - не в том порядке

2) 28 25 - 28 больше максимальной суммы

3) 282 5 - 282  больше максимальной суммы

Число 2025

1) 2 025 - не в том порядке

2) 20 25 - не в том порядке

3) 202 5 - 202 больше максимальной суммы

Число 625

1) 6 25 - не в том порядке

2) 62 5 - 62 больше максимальной суммы

Число 106

1) 1 06 - не в том порядке

2) 10 6 - подходит (5+0+5+0+1)

Таким образом результатом работы автомата могут быть числа 2525 (исходное число — 88988), 2520 (исходное число — 89866), 106 (исходное число — 50501).