Question

Движение точки массой 2 кг описывается уравнением
x = 3 + 8t = -2t (в кв)
Найти кинетическую
энергию точки через 3 с после начала движения.

Answer 1

Подкорректирую уравнение немного (лишний знак "равно" стоит):
$x=3+8t-2t^{2}$
В уравнении не указаны единицы измерения, значит все величины в СИ!

Кинетическая энергия Eк зависит от массы тела m и его скорости V:
Eк = m*V²/2.

По известному уравнению движения x(t) найдём уравнение проекции скорости на ось x как производную уравнения движения по времени:
Vx(t) = x'(t)
Vx(t) = (3 + 8t - 2t²)'
Vx(t) = 8 - 4t

На третьей секунде проекция скорости:
Vx(3 с) = 8 - 4*3 = - 4 м/с (то есть скорость направлена против оси x).

Если тело движется только вдоль оси x, то его скорость на третьей секунде V = |Vx| = 4 м/с. Тогда кинетическая энергия на третьей секунде:
Eк = 2 кг * (4 м/с)² / 2
Eк = 16 Дж