Question

Срочно. 100 баллов. Геометрия. Есть треугольник АВС. Плоскость а || прямой АВ, пересекает сторону АС в точке М, а сторону ВС - в точке F. Если МF=6cm, AC:AM=7:4, то чему равна сторона АВ?

Answer 1

Если плоскость а пересекающая плоскость треугольника АВС параллельно  прямой АВ, то линия пересечения этих плоскостей MF будет параллельна стороне АВ. Тогда треугольник АВС подобен треугольнику MFC и из этого подобия имеем отношение сторон АС/СМ = АВ/MF.
Отсюда АВ=MF*(AC/CM)  => АВ=6*(7/3) =14 (7/3 - так как СМ=АС-АМ).
Ответ: АВ=14 ед.