Question

Постройте квадрат ABCD с периметром 16 см. 1)Проведите диогональ AC 2)Используя кальку, сравните тругольник ABC и ACD. 3) Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Решение:

Периметр квадрата равен Р = 4а, где а - сторона квадрата

а = Р : 4 = 16 : 4 = 4 (см) - сторона квадрата.

Смотри построение на прикреплённом рисунке а)

1) Диагональ Ас соединяет вершины квадрата А и С и делит квадрат на два треугольника

2) Перегните квадрат по диагонали АС, совместив точки В и D. (смотри рисунок b)

Очевидно, что треугольники АВС и АDС равны, значит равны и их площади.

3) Площадь квадрата АВСD

S = a² = 4² = 16 (cм²)

Площадь треугольника АВС равна половине площади квадрата, так как диагональ квадрата делит его на два равных треугольника

$S_{ABC} = 0.5\cdot S = 0.5\cdot 16 = 8 (cm^{2})$