Question

К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС, проведена касательная, которая пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и К соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АМК равен 14 см и АВ = АС = 10 см.


32 см

28 см

24 см

26 см

Answer 1

Если x,y,z отрезки касательных проведённых с вершин B, M, K.
Откуда
10-(x+y)+10-(x+z)+y+z=14
Откуда 2x=6 значит
P(ABC)=20+2x=26