Question

Найдите первообразную для данной функций f(x)=1/sin^2(3x-π/8)

Answer 1

$F(x)=\int f(x)dx=\int \frac{dx}{sin^2(3x-\frac{\pi }{8})}=[\, t=3x- \frac{\pi }{8}\, ,\; dt=3dx\, ]=\\\\=\frac{1}{3}\int \frac{dt}{sin^2t}=-\frac{1}{3}\cdot ctgt+C=-\frac{1}{3}\cdot ctg(3x-\frac{\pi }{8})+C$