Question

Методом Ньютона отыскивается решение нелинейного уравнения 6x^2 – 20x + 5 = 0 на отрезке [–1,1]. Начальное приближение равно x0 = 0. Результат первой итерации равен
Ответы
–1
–0,5
–0,25
0
0,25
0,5
1,0

Answer 1

$\displaystyle x_1=x_0- \frac{f(x_0)}{f'(x_0)}=- \frac{f(0)}{f'(0)}; \\ f(x)=6x^2-20x+5; \quad f(0)=5 \\ f'(x)= 12x-20; \quad f'(0)=-20 \\ x_1=- \frac{5}{-20}= \frac{1}{4}=0.25$

Ответ: 0.25