Question

№1
Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (An), если:
а) а1= 14, q= 1/5
б) а2=13, а4=117

№2
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:
7 целых 5/9 ; -2 целые 18/25 ; ... .

Answer 1

68 а1= 14, q= 1/5   s4=14*(1-1/5⁴)/(1-1/5)=14*0,9984/0.8=17,472

а2=13, а4=117  a2=a1q   a4=a1q³  a4/a2=117/13=q²=9   q=+-3  a1=13/3
s4=13/3*(3⁴-1)/(3-1)=13/3*80/2=173 1/3


7 целых 5/9 ; -2 целые 18/25 ; ... . -2 18/25/7 5/9=-9/25=q
s∞=a1/1-q=7 5/9/1+9/25=(7 5/9)/(34/25)=5 5/9