Question

блин обьясните пожалуйста или кратко хотябы формулу
упростите выражения

Answer 1

1)используем формулы sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
                                           sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα
sin(π/3+α)+sin(π/3-α)=sinπ/3cosα+sinαcosπ/3+sinπ/3cosα-sinαcosπ/3=2sinπ/3cosα=2·√3/2·cosα=√3cosα
2)используем формулы sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2
                                           sinα-sinβ=2sin(α-β)/2cos(α+β)/2
                                           a²-b²=(a-b)(a+b)
sin²(π/4+α)-sin²(π/4-α)=(sin(π/4+α)-sin(π/4-α))(sin(π/4+α)+sin(π/4-α))=
=2sin(π/4+α-π/4+α)/2cos(π/4+α+π/4-α)/2·2sin(π/4+α+π/4-α)/2cos(π/4+α-π/4+α)/2=2sinαcosπ/4·2sinπ/4cosα=4·√2/2·√2/2·sinαcosα=2sinαcosα=sin2α