Question

Очень нужно это задание!!
Найдите площадь фигуры, ограниченной линии
1. y= 6x^2 -2x+6, x=2, x=3, OX
2. y= 2-x^2, y=x^2+2x-2

Answer 1

Первое кажется будет так

Answer 2

2)  Точки пересечения парабол  y=2-x²  и  y=x²+2x-2 :
      2-х²=х²+2х-2  ,  2х²+2х-4=0  ,  х²+х-2=0  ,  x₁=-2 , x₂=1 .
  Смотри рисунок.

$S= \int\limits^1_{-2}(2-x^2-x^2-2x+2)\, dx= \int\limits^1_{-2}(-2x^2-2x+4)\, dx=\\\\=(-2\cdot \frac{x^3}{3}-2\cdot \frac{x^2}{2}+4x)\Big |_{-2}^1=-\frac{2}{3}-1+4-(-\frac{8}{3}-4-8)=17\\\\\\1)\; \; y=6x^2-2x+6\; ,\; \; x=2\; ,\; \; x=3\\\\S=\int\limits^3_2 (6x^2-2x+6)\, dx=(6\cdot \frac{x^3}{3}-2\cdot \frac{x^2}{2}+6x)\Big |_2^3=\\\\=(2x^3-x^2+6x)\Big |_2^3=2\cdot 27-9+18-(2\cdot 8-4+12)=39$