Question

найдите два числа, если отношение суммы этих чисел к их разности равно 8:1 и разность квадратов этих чисел равна 128. сколько решений имеет задача?

Answer 1

пусть первое число x
второе y

составляем систему -
x+y=8(x-y)
x^2-y^2=128

Решаем -

x+y=8x-8y
x^2-y^2=128

-7x+9y=0
x^2-y^2=128

x=9/7y
x^2-y^2=128

(9/7y)^2-y^2=128

81/49y^2-^2=128

32/49y^2=128

y^2=196

y=+-14

узнаем икс

x=+-(9/7*14)

x=+-18

Т.к имеем плюс минус, значит два решения - (18;14) и (-18;-14)