Question

розвяжите уравнения
а)3x²+13x-10=0; б)8x²-x=0; в)16x²=49; г)x²-2x-35=0

Answer 1

1)
3х² + 13х  - 10  = 0
D = 13² -4*3*(-10) = 169 + 120 = 289 = 17² ;  D>0  
х₁ = ( - 13  - 17)/(2*3)  = -30/6  = -5
х₂ = (- 13 + 17)/(2*3) =  4/6  = 2/3

2)
8х² - х = 0
х*(8х  - 1) = 0
х₁ = 0

8х - 1  = 0
8х = 1
х = 1/8
х₂ = 0,125

3)
16х²  = 49
(4х)²  -  7²  = 0
(4х - 7)(4х + 7) =0
4х  - 7 = 0
4х =7
х = 7/4
х₁ = 1,75

4х  + 7 = 0
4х = - 7
х₂  =  - 1,75

3)
х²  - 2х  - 35 = 0
D = (-2)²  - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144 = 12² ;  D>0  
х₁ = ( - (-2)  - 12)/(2*1) = (2 - 12)/2  = -10/2  =  - 5
х₂ = ( - (-2) + 12)/(2*1) = (2 + 12)/2 = 14/2  = 7