Question

решить систему уравнений х2-2y2+4xy=-45 y2-xy-6x2=0 пожалуйста, объясните как решить! спасибо

Answer 1

x^2-2y^2+4*x*y=-45

y^2-x*y-6x^2=0

 

Второе уравнение решаем относительно Y

 

D=b^2-4ac=x-4*(-6x)=25x^2

y1,2=(x±sqrt(25x^2))/2

y1=(x+5x)/2=3x

y2=(x-5x)/2=-2x

Подставляем значение y в первое уравнение

1)  y=3x

    x^2-2*(3x)^2+4*x*3x=-45

    x^2-18x^2+12x^2=-45

    -5x^2=-45

    x^2=9

    x1=3

    x2=-3

     и соответственно

    y=3x

    y1=9

    y2=-9

 

2) y=-2x

     x^2-2*(-2x)^2+4*x*(-2x)=-45

     x^2-8x^2-8x^2=-45

     x^2=-45 -  нет решений

ответ:

   x1=3  

   y1=9

 

   x2=-3

   y2=-9