Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! пожалуйста,помогите, но не пишите типо"ааааааа"(иначе заблокирую)
НУЖНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕМ
зашли три спутника на постоялый двор и спросили себе картофеля .пока хозяин варил картофель ,они заснули .Через некоторое время проснулся один из них,съел третью часть картофеля и снова заснул. Затем проснулся другой,съел третью часть картофеля и заснул .Наконец проснулся третий и не зная ,что его спутники уже ели картофель ,съел тетью часть и снова заснул. На блюде осталось 8 картофелин.Сколько картофелин было подано первоначально.

Answer 1

предлагаю решать эту задачу с конца. и так на блюде осталось  8 картофелин после того как третий путник съел 1/3. следовательно на блюде осталось 1-1/3=2/3 от первоначального количества. найдем это количество 8:2*3=12 картофелин.
следуя той же логике количество картофелин перед тем как 1/3 их съел второй путник
12:2*3=18 картофелин
и тем же способом найдем количество которое первоначально варил хозяин постоялого двора
18:2*3=27 картофелин

теперь попробуем тоже самое найти, обозначив количество варившейся картошки через х и составив уравнение по условию задачи
$x- \frac{1}{3}x- \frac{1}{3}(x- \frac{1}{3}x)- \frac{1}{3}( \frac{1}{3}x- \frac{1}{9}x)=8 \\ \\ x- \frac{1}{3}x- \frac{1}{3}x+ \frac{1}{9}x- \frac{1}{9}x+ \frac{1}{27}x = 8 \\ \\ x- \frac{2}{3}x+ \frac{1}{27}x =8 \\ \\ \frac{27x-18x+x}{27}=8 \\ \\ \frac{10x}{27} =8$