Question

При перемещении тела массой 3 кг по горизонтали из состояния покоя с ускорением 2.0 м/с2 была совершена работа 96 Дж. Сколько времени продолжалось перемещение?

Answer 1

Совершённая работа A равна увеличению кинетической энергии тела Eк:
A = Eк2 - Eк1
Т.к. тело двигалось из состояния покоя, то начальная скорость равна 0, значит и начальная кинетическая энергия Eк1 = 0, тогда:
A = Eк2
A = m*V²/2, где
m – масса тела;
V – конечная скорость тела.

Для равноускоренного движения из состояния покоя конечная скорость V равна:
V = a*t, тогда:
A = m*(a*t)²/2

Отсюда выразим время:
t = √(2*A/(m*a²))
t = √(2 * 96 Дж / (3 кг * (2 м/с²)²))
t = 4 с

Answer 2

Работа A=FS.
Сила F=ma.
Перемещение при равноускоренном движении при Vo=0   S=at²/2.
Итак, А =maS=ma²t²/2
t²=2A/ma²
t=√(2A/ma²)
t=√(2*96/3*2²) =√16=4c