Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5 см. Найдите объем призмы, учитывая, что радиус окружности, описанной около основания призмы, равен 6,5 см, а высота призмы 10 см.
ответ будет 300 см кубических можно с рисунком решить

Answer 1

Дано: $ABCA_1B_1C_1$ - прям. призма, $AC =5$, $OC=6.5$, $h=10$
Найти: $V$
Решение:
1) Рассмотрим тр. $ABC$
$BC = 2 OC$ (радиус описанной окружности равен половине гипотенузы)
$BC = 13$
$BA^2=169-25$ (по т. Пифагора)
$BA=12$
$S_{ABC}= \frac{1}{2} BA*AC=30$
2) Рассмотрим пр. $ABCA_1B_1C_1$
$V=Sh=30*10=300$
Ответ: $V=300(cm^3)$