Question

Помогите,алгебра!!!Любое из заданий

Answer 1

$\left \{ {{2 \sqrt{x} -2 \sqrt{y} = \sqrt{xy} } \atop {x+y=5}} \right. \\ \\ x \geq 0;y \geq 0;x \geq y \\ \\ \left \{ {{4x+4y-8 \sqrt{xy} =xy} \atop {x+y=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{4(x+y)-8 \sqrt{xy} =xy} \atop {x+y=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{xy+8 \sqrt{xy} -20=0} \atop {x+y=5}} \right. \\ \\ t= \sqrt{xy} ;t \geq 0 \\ \\ t^2+8t-20=0 \\ \\ t^2-2t+10t-20=0 \\ \\ t(t-2)+10(t-2)=0 \\ \\ (t-2)(t+10)=0 \\ \\ t \geq 0;t=2; \sqrt{xy}=2;xy=4$
$\left \{ {x{y=4} \atop {x+y=5}} \right. \\ \\ x(5-x)=4 \\ \\ x^2-5x+4=0 \\ \\ x^2-x-4x+4=0 \\ \\ x(x-1)-4(x-1)=0 \\ \\ (x-1)(x-4)=0 \\ \\ 1)x=4;y=1;x\ \textgreater \ y \\ \\ 2)x=1;y=4;x\ \textless \ y$
не удовлетворяет условию x≥y

ОТВЕТ (4;1)