Question

Помогите решить задачу:
Знайти три послідовних цілих числа,якщо подвоєний квадрат першого з них на 26 більший за добуток другого і третього.

Answer 1

I  = n
II = (n + 1)
III = (n + 1 + 1) = (n + 2)
2n²    -  (n + 1)(n + 2) =  26
2n²  - (n² + 2n +n  + 2) = 26
2n²  - (n²  + 3n + 2) = 26
2n²  - n²  - 3n   - 2  = 26
n²  - 3n  - 2 - 26 = 0
n²  - 3n  - 28  = 0
D = (-3)²  -  4*1*(-28) = 9  + 112 = 121 = 11²  ; D>0
n₁ = ( - (-3)  - 11)/(2*1) = (3 -11)/2  = -8/2 = - 4  ∉ N
n₂ = (- (-3) + 11)/(2*1) =  (3 +11)/2  = 14/2  = 7
7 + 1 = 8
7 + 2  = 9

Ответ :  7, 8, 9.