Question

Помогите решить задачу по геометрии, заранее благодарю!! ₩

Answer 1

Теорема: "Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью".  То есть (по рисунку):
АВ*АС=АК²  => 8*(24+8)=AK² => AK²=256  => AK=16см.
AD*AE=AK² => 256=4*AE.  AE=64см.
ED=AE-AD = 64-4=60см.
OD=ED/2=30см (так как ED - диаметр).
Ответ: АЕ=64см, OD=30см, AК=64см.