Question

Найти значение выражения

Answer 1

$\frac{2 \sqrt{5}cos \alpha - sin \alpha }{ \sqrt{5} cos \alpha - 2sin \alpha } = \frac{ \frac{2 \sqrt{5}cos \alpha }{sin \alpha } - \frac{sin \alpha }{sin \alpha } }{ \frac{ \sqrt{5} cos \alpha }{sin \alpha } - \frac{2sin \alpha }{sin \alpha } } = \\ = \frac{2 \sqrt{5} ctg \alpha - 1}{ \sqrt{5} ctg \alpha - 2}$
$ctg \alpha = \sqrt{5}$
$\frac{2 \sqrt{5 } \times \sqrt{5} - 1}{ \sqrt{5} \times \sqrt{5} - 2} = \frac{2 \times 5 - 1}{5 - 2} = \frac{10 - 1}{3} = \frac{9}{3} = 3$
Ответ: 3.