Question

Решить с полным решением -

Answer 1

$(x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0 \\ \\ ((x-1)(x+1))^2+((x+1)(x-7))^2=0$
D=36+28=64=8²
x₁=(6+8)/2=7
x₂=(6-8)/2=-1

сумма неотрицательных чисел =0, если каждое и них равно нулю

{((x-1)(x+1))²=0
{((x+1)(x-7))²=0

ответ x=-1


2 способ
((x-1)(x+1))²+((x+1)(x-7))²=0
(x+1)²((x-1)²+(x-7)²)=0
(x+1)²(x²-2x+1+x²-14x+49)=0
(x+1)(2x²-16x+50)=0
(x+1)(x²-8x+25)=0
D=64-100<0  ⇒x²-8x+25>0 при любом х
x+1=0
ответ x=-1