Question

Помогите решить...
sin^4x+cos^4x=sin2x-1/2

Answer 1

Известно, что sin^2 x+cos^2 x=1, отсюда sin^4 x+2sin^2 x*cos^2 x+cos^4 x=1,

И уравнение перепишется в виде:

1-1/2*sin^2(2x)=sin2x-1/2, sin^2(2x)+2sin2x-3=0.

Это - квадратное уравнение для синуса 2х.  5 Нравится Пожаловаться1 ОТВЕТArtem Klementiev 8 лет назадГуру (3392)sin^4(x)+cos^4(x)=sin2x-1/2
(sin^2(x) + cos^2(x))^2 - 2sin^2(x)cos^2(x) = sin2x - 1/2
1 - 1/2sin^2(2x) = sin2x - 1/2
sin^2(2x) + 2sin2x - 3 = 0;
D/4 = 1 + 3 = 4
sinx = -1+-2
Подходит только sin x = 1
x = pi/2 + 2k*pi, k = +-1;+-2 ...