Question

задумали двузначное число. когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 744. какое число задумано? напишите своё решение.

Answer 1

$(10a+b)ab=2^3\cdot 3\cdot 31\Rightarrow \left[\begin{array}{l} 10a+b=31\\10a+b=62\\10a+b=93\end{array}\right.$

1-й случай. 10a+b=31, то есть a=3; b=1. Но тогда (10a+b)ab=93.

2-й случай. 10a+b=62, то есть a=6; b=2; (10a+b)ab=744.

3-й случай. 10a+b=93, то есть a=9; b=3; (10a+b)ab=2511

Ответ: задумано число 62