Question

задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число задумали? решение

Answer 1

обозначим число AB = 10A + B, по условию оно делится на 5

число ABAB = 1010A + 101B = 101(10A + B) делится на 11, но 101 не делится на 11, поэтому 10A + B делится на 11

получаем, что AB делится и на 5 и на 11, т.е. делится на 55

единственное двузначное число: 55

Ответ: 55