Предмет: Математика,
автор: Алиночкамалая
Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=x^2-3, y=-2x
Ответы
Автор ответа:
1
Находим точки пересечения:
y=x^2-3
y=-2x
x^2-3=-2x
x^2+2x-3=0
D=b^2-4ac
D=4+12=√16 = 4
x1,2 = -b+-√D / 2a = -2+-4 / 2*1 = x1=-3 x2=1
y1=-2*(-3)=6
y2=-2*(1)=-2
A(-3;6), B(1;-2)
Находим площадь через определенный интеграл S(x)= S1 - S2
S(x)= ∫ [от -3 до 1] (x^2-3)dx - ∫ [от -3 до 1] (-2x)dx = x^3/3-3x | [от -3 до 1] - (-x^2) | [от -3 до 1] = [ ( (-3/3 - 3*(3) ) - ( 1/3 - 3*(-1) ) ] - [ ( (3)^2 - (-1)^2 ) ] = -8/3 - 8 = -8-24/3 = |-32/3| = 10.6ед^2
y=x^2-3
y=-2x
x^2-3=-2x
x^2+2x-3=0
D=b^2-4ac
D=4+12=√16 = 4
x1,2 = -b+-√D / 2a = -2+-4 / 2*1 = x1=-3 x2=1
y1=-2*(-3)=6
y2=-2*(1)=-2
A(-3;6), B(1;-2)
Находим площадь через определенный интеграл S(x)= S1 - S2
S(x)= ∫ [от -3 до 1] (x^2-3)dx - ∫ [от -3 до 1] (-2x)dx = x^3/3-3x | [от -3 до 1] - (-x^2) | [от -3 до 1] = [ ( (-3/3 - 3*(3) ) - ( 1/3 - 3*(-1) ) ] - [ ( (3)^2 - (-1)^2 ) ] = -8/3 - 8 = -8-24/3 = |-32/3| = 10.6ед^2
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: lapdara
Предмет: Геометрия,
автор: karnotavr59
Предмет: Литература,
автор: alahalahavic
Предмет: Информатика,
автор: kika113
Предмет: Математика,
автор: Аноним
просто через интегралы очень просто