Question

Два туриста вышли одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу, причем скорость движения первого туриста на 2 км/ч больше скорости движения второго. Первый турист пришел в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорость движения каждого из туристов, если расстояние между пунктами А и В равно 24 км. В ответ запишите скорость того туриста, который шел быстрее

Answer 1

Решаем через уравнение:
время одного - время другого = разница в один час
t=S/V

24/x+2  время первого
24/x  время второго
24/x - 24/x+2 = 1
24/x - 24/x+2 - 1 = 0
общий знаменатель: x(x+2)
домножаем на недостающие:

(24x + 48 - 24x - x² - 2x)/x(x+2)  = 0

При том, что x(x+2)≠0, x≠0, x≠-2

24x + 48 - 24x - x² - 2x = 0
-x²-2x+48=0
D=b²-4ac
D=4+192=√196=14
x1,2=-b+-√d / 2a = 2+-14 / 2*(-1) = x1=-8 ∉ по условию задачи, x2=6

Найдем скорость первого x+2=6+2=8km/h

Ответ: скорость первого туриста = 8км/ч