Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если a5 + a9 = 42 и a3 • a10 = 165

Answer 1

{a₅+a₉=42
{a₃*a₁₀=165

{a₁+4d+a₁+8d=42
{(a₁+2d)(a₁+9d)=165

{a₁=21-6d{(21-6d+2d)(21-6d+9d)=165
{a₁=21-6d{(21-4d)(21+3d)=165

12d²+21d-276=0
D=441+2*12*276=441+13248=1360=117²
d=(-21-117)/24=-5.75
a₁= 55.5

d=(-21+117)/24=96/24=4
a₁=-3