Question

Разложите квадратный трехчлен
6х^2+5х-6 на линейные множители, пожалуйста

Answer 1

$6 {x}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ d = 25 + 144 = 169 \\ x1 = \frac{ - 5 + 13}{12} = \frac{8}{12} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ x2 = \frac{ - 5 - 13}{12} = - \frac{18}{12} = - \frac{3}{2} = - 1.5 \\ 6 {x}^{2} + 5x - 6 = 6(x - \frac{2}{3} )(x + \frac{3}{2} ) = 2 \times 3 \times (x - \frac{2}{3} )(x + \frac{3}{2} ) = (3x - 2)(2x + 3).$