Question

Докажите тождество:
(1-2сos^2a)(2sin^2a-1)/4sin^2acos^2a=ctg^2 2a

Answer 1

$\frac{(1-2Cos ^{2} \alpha )(2Sin ^{2} \alpha -1) }{4Sin ^{2} \alpha Cos ^{2} \alpha } = \frac{(-Cos2 \alpha )*(-Cos2 \alpha )}{Sin ^{2}2 \alpha } = \frac{Cos ^{2}2 \alpha }{Sin ^{2}2 \alpha }=Ctg ^{2} 2 \alpha \\\\Ctg ^{2}2 \alpha =Ctg ^{2}2 \alpha$
Что и требовалось доказать